Эванджелиста торричелли – биография, фото

Эванджелиста Торричелли

План:

2.Атмосферное давление и первый барометр.

3.Точка Торричелли.

4. Литература.

Биография.

ТОРРИЧЕЛЛИ, ЭВАНДЖЕЛИСТА (Torricelli, Evangelista) (1608–1647), итальянский физик и математик. Родился 15 октября 1608 в Фаэнце.

В 1627 приехал в Рим, где изучал математику под руководством Б.Кастелли, друга и ученика Галилео Галилея. Под впечатлением трудов Галилея о движении написал собственное сочинение на ту же тему под названием Трактат о движении (Trattato del moto, 1640).

В 1641 переехал в Арчетри, где стал учеником и секретарем Галилея, а позже его преемником на кафедре математики и философии Флорентийского университета.

С 1642, после смерти Галилея, придворный математик великого герцога Тосканского и одновременно профессор математики Флорентийского университета. Наиболее известны труды Торричелли в области пневматики и механики.

В 1644 развил теорию атмосферного давления, доказал возможность получения так называемой торричеллиевой пустоты и изобрёл ртутный барометр.

В основном труде по механике “О движении свободно падающих и брошенных тяжёлых тел” (1641) развивал идеи Галилея о движении, сформулировал принцип движения центров тяжести, заложил основы гидравлики, вывел формулу для скорости истечения идеальной жидкости из сосуда.

Торричелли принадлежат также работы по математике (в частности, развил “неделимых” метод) и баллистике, усовершенствованию оптических приборов, шлифовке линз. В математике усовершенствовал и широко применил метод неделимых при решении задач на касательные.

Использовал кинематические представления, в частности принцип сложения движений. Обобщил правило квадратуры параболы на случай произвольного рационального показателя. Самостоятельно, хотя и несколько позже {Ж. Роберваля}, определил квадратуру циклоиды. Вслед за {Р.

Декартом} нашел длину дуги логарифмической спирали.

Кроме изготовления зрительных труб и телескопов, занимался конструированием простых микроскопов, состоящих всего из одной крошечной линзы, которую он получал из капли стекла (расплавляя над пламенем свечи стеклянную палочку). Именно такие микроскопы получили затем широкое распространение.

Умер Торричелли во Флоренции 25 сентября 1647.

Атмосферное давление и первый барометр.

Имя Торричелли навсегда вошло в историю физики как имя человека, впервые доказавшего существование атмосферного давления и сконструировавшего первый барометр.

До середины XVII века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого ученого Аристотеля (384–322 до н.э.) о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что “природа не терпит пустоты”. Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов.

Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилею, который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 34 футов, но все же предложил разобраться в этом своим ученикам – Торричелли и Вивиани.

Трудно сказать, кто первым догадался, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше ее плотность. Так как ртуть в 13 раз плотнее воды, то высота ее поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше.

Тем самым опыт получил возможность “перейти” со стройплощадки в лабораторию и был проведен Вивиани по инициативе Торричелли.

Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке пусто (позже его назовут “торричеллиевой пустотой”), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде. Из этого следовало, что воздух имеет вес. Это утверждение казалось настолько невероятным, что не сразу было принято учеными того времени.

В 1641 Торричелли сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий в стенке открытого сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания (формула Торричелли).

Точка Торричелли.

Точка Торричелли – это точка в плоскости треугольника, сумма расстояний от которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение.

Вопрос о нахождении такой точки имеет давнюю историю. Им интересовались крупнейшие ученые эпохи Возрождения – Вивиани, Кавальери, Торричелли и др. Задача Торричелли об отыскании точки, сумма расстояний от которой до трех данных точек минимальна, имеет большое применение в решении различных технико-экономических задачах.

Например, рассмотрим такую задачу: в местах Р1 , Р2 , Р3 добывается некоторые материалы, потребляемые на центральной станции Р. Где следует построить Р, чтобы стоимость доставки грузов из Р1 , Р2 , Р3 в пункт Р была наименьшей? Р – точка Торричелли для треугольника Р1Р2Р3 .

Приведем решение задачи о нахождении точки Торричелли. Докажем следующие два утверждения.

Утверждение 1. Для трех данных точек не может существовать на плоскости больше одной точки, сумма расстояний которой до вершин имеет наименьшее значение.

0 Предположим, что таких точек несколько. Тогда, очевидно, все они будут иметь одинаковые суммы расстояний от трех данных точек. Возьмем две из них М и М1 . Если N есть средина отрезка ММ1 , то заметив, что удвоенная медиана треугольника меньше суммы боковых сторон, мы получим три неравенства:

2 NА < АМ + АМ1 ;

2 NВ < ВМ + ВМ1 ;

2 NС < СМ + СМ1 .

Рис.1.

Отсюда 2(NА + NВ + NС) < АМ + ВМ + СМ + АМ1 + ВМ1 + СМ1 , или NА + NВ + NС < АМ + ВМ + СМ.

Итак, точка N имеет сумму расстояний, меньшую, чем точки М и М1, что противоречит допущению. ● (Это доказательство дано Н. М. Соловьевым).

Утверждение 2. Точка Торричелли не может лежать вне треугольника.

Предположим, что искомая точка М лежит вне треугольника и расположена так, как указано на рис. 2а.

Рис. 2

Тогда МА + МВ + МС не может быть наименьшим, так как М1А + М1В + М1С < МАґ + МВ + + МС (где М1 – точка пересечения прямой МС со стороной АВ).

Пусть точка М расположена так, как указано на рис. 9б, то есть точка М расположена внутри угла В1АС1.

В этом случае МВ +МС > АВ + АС (объемлющая более объемлемой), а поэтому МА +МВ + МС > АВ + АС.

Итак, точка, сумма расстояний которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение, лежит либо внутри треугольника, либо совпадает с одной из его вершин.

Перейдем непосредственно к решению задачи о нахождении точки Торричелли.

Пусть Р – произвольная точка внутри треугольника АВС.

Найдем сумму отрезков РА+РВ+РС. (Рис. 3)

Повернем ∆ВРА на угол в 60° вокруг точки В так, чтобы он оказался вне треугольника АВС. Точка А займет положение А1, не зависящее от выбора точки Р.

Точка Р займет положение Р1.

?РВР1 равносторонний: РР1 = РВ

РА + РВ + РС = А1Р1 + Р1Р + РС.

Рис. 3

Наименьшее значение будет для точки Р, лежащей на прямой А1С. Так как в этом случае Р1, Р, Слежат на одной прямой, то угол ВРС, смежный с углом равностороннего треугольника, равен 120°; т. к. угол А1Р1В, равный 120°, равен АВС, то и угол АРВ = 120°.

Итак, для отыскания точки Р строим на каждой из сторон сегмент, вмещающий угол в 120°. Точка пересечения дуг сегментов – искомая точка.

Точка Р находится внутри треугольника, если среди углов нет угла, равного или большего 120°.

Рассмотрим случаи: а) когда один из углов ∆АВС равен 120°;

б) когда один из углов ∆АВСбольше 120°.

а) В плоскости ∆АВС с углом А = 120° найдем точку Торричелли.

○ Построив равносторонние ∆АСВ1 и ∆АВС1, докажем, что вершина А – искомая точка. Покажем, что для всякой точки, лежащей внутри треугольника, например для точки Р, имеет место соотношение РА + РВ + РС > АВ +АС. (Рис.4.)

Рис. 4.

Построим на отрезке АР равносторонний треугольник АРР1. Из равенства ?В1Р1А = ∆СРА (АВ1 = АС; АР1=АР; Р РАС=Р В1АР1) следует, что РС = Р1В1.

Итак:

РА + РВ + РС = РВ + РР1 + Р1В;

РВ + РР1 + Р1В1 > В1В;

РВ + РА + РС > АВ + АС.●

б) В плоскости ∆АВСс углом А > 120° найдем точку Торричелли.

Покажем, что искомой точкой является вершина тупого угла.

Возьмем произвольную точку Рвнутри треугольника и покажем, что сумма РА + РВ + РС > АВ + АС. (Рис.5.)

Рис. 5

Построим равносторонние треугольники РАР1и АВС1.

АВР = АР1С1(АР = АР1;

АВ = АС1; Р РАВ = Р Р1АС1).

Следовательно ВР=Р1С1; поэтому

РС + РА + РВ = РС +РР1 + Р1С1

Читайте также:  Вера полозкова: краткая биография, фото и видео, личная жизнь

и далее

РА + РВ + РС > АС + АС1;

РА + РВ + РС > АС +АВ.

Задача о нахождении точки Торричелли решена.

Литература.

  1. Радемахер Г., Тенлиц О. Числа и фигуры. – М.: Физматгиз, 1962. – С. 22 – 29.
  2. Болтянский В. Г., Яглом И. М. Геометрические задачи на максимум и минимум//Энциклопедия элементарной математики. Т. V. – М.: Наука, 1966
  3. Брокгауз Ф_А_, Ефрон И_А_ Энциклопедический словарь -Москва Высшая Школа 1986.

Источник: http://StudyPort.ru/referaty/tochnyje-nauki/3966-evandzhelista-torrichelli

math4school.ru

1608–1647

Сочинения Торричелли – жемчужины математической литературы того времени.

Марио Глиоззи

Эванджелиста Торричелли (15 октября 1608 – 25 октября 1647) – итальянский математик и физик, ученик Галилея. Известен как автор концепции атмосферного давления и продолжатель дела Галилея в области разработки новой механики. Работы Торричелли внесли весомый вклад в математику, механику, гидравлику, оптику, баллистику.

Торричелли родился в Фаэнца в провинции Равенна. Его родители, Гаспар Торричелли и Катерина Анжетти, были довольно бедны, отец работал на текстильной фабрике. Эванджелиста имел двух младших братьев.

Заметив способности старшего сына, его тягу к знаниям и не имея возможности самостоятельно обеспечить ему образование, родители отправили его в монастырский приют, под присмотр дяди, который был монахом.

Брат Якоб занимался первоначальным обучением Торричелли, пока он не стал достаточно взрослым, чтобы поступить в школу иезуитов.    

Торричелли вступила в иезуитском колледже в 1624 году.   

В двадцатилетнем возрасте Торричелли переехал в Рим и стал учеником математика Бенедетто Кастелли (1577–1644), который прежде преподавал в Пизе, и был ревностным приверженцем, другом Галилео Галилея и активным пропагандистом его идей.

Когда при дворе герцога Тосканского профессор-перипатетик Боскалья, при активной поддержке герцогини-матери, поднял вопрос о несовместимости открытий и утверждений Галилея с каноническими церковными положениями, именно Кастелли имел мужество вступить в полемику.

Из всех учеников Кастелли больше всех увлекся трудами Галилея двадцатилетний Торричелли. Он даже продолжил исследования Галилея, предложив новые обоснования некоторых положений из появившегося в 1638 году капитального труда учителя «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению».

Торричелли препроводил своё сочинение Галилею, и последний, тогда уже слепой, пригласил его для сотрудничества при обработке своего последнего сочинения «Беседы о механике».

В 1641 году Торричелли окончательно переехал к Галилею в Арчетри, где стал его учеником и секретарем.

Работа Торричелли под непосредственным руководством великого учителя длилась, увы, всего три месяца, до кончины Галилея.

После смерти Галилея, в 1642 году, Торричелли стал его преемником на кафедре математики и философии Флорентийского университета. Кроме того Великий герцог Тосканский назначил Торричелли на освободившуюся должность придворного математика, на которой он оставался до конца своей недолгой жизни.

В математике Торричелли развил «метод неделимых». Он применил его, хотя несколько позже Роберваля, для квадратуры циклоиды, а также для решения задач на проведение касательных.

Вслед за Декартом он нашёл длину дуги логарифмической спирали. Обобщил правило квадратуры параболы на случай произвольного рационального показателя степени.

При исследовании семейства парабол открыл понятие огибающей.

Торричелли известен открытием трубы Торричелли, называемой ещё рогом Гавриила. Это геометрическая фигура, площадь поверхности которой бесконечна, но объём ограниченный ею конечен. Существование такой фигуры было расценено как невероятный парадокс многими математиками в то время, в том числе самим Торричелли, и вызвало ожесточенные споры о природе бесконечности.

Торричелли был также пионером в области бесконечных рядов, указал формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии все члены которой положительны.

Давнюю историю имеет вопрос о нахождении такой точки в плоскости треугольника, сумма расстояний от которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение. Им интересовались крупнейшие ученые эпохи Возрождения – Вивиани, Кавальери и др.

История этой задачи восходит ко времени Пьера Ферма (1601–1665), который, после изложения своего метода исследования минимумов и максимумов, написал:

Точка, о которой идёт речь, именуется теперь точкой Ферма. Эта задача была частично решена Торричелли. Он использовал точку треугольника, из которой все стороны видны под углом в 120°, точку Торричелли. Указал способ её поиска и доказал, что она существует только в треугольниках с углами меньшими 120°, при этом, она единственна и  совпадает с точкой Ферма.

Продолжая исследования по механике, начатые Галилеем, Торричелли, в частности, занимался проблемой скольжения тяжелых тел по наклонной плоскости и, не зная, что это уже сделал ранее сам Галилей, доказал, что скорости этих тел определяются только высотой их начального расположения. Он также уделял большое внимание изучению движения тел, брошенных под различными углами к горизонту. В труде Торричелли приводятся баллистические таблицы.

Однако основные научные результаты Торричелли касаются движения не твердых тел, чем занимались его предшественники, в том числе и его главный учитель, Галилей, а жидкостей. Его нередко считают даже создателем гидродинамики.

Он много занимался вопросами, касающимися вытекания струй жидкости из отверстий в стенках сосудов. Так, он установил, что эти струи имеют параболическую форму.

Не ограничиваясь качественным описанием, Торричелли стремился исследовать и количественную сторону явлений.

В 1641 году Торричелли сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий в стенке открытого сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания, формулу Торричелли.

Формула Торричелли утверждает, что скорость истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине от поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то есть  где  – ускорение свободного падения.

Фактически это исследование заложило основу теоретического фундамента гидравлики, построение которого сто лет спустя завершил Даниил Бернулли.

Но главной заслугой Торричелли можно признать доказательство наличия атмосферного давления.

По-видимому, первым, кто выступил с утверждением о существовании атмосферного давления, был Джованни Батиста Бальяни (1582–1666). В 1644 году он писал:

До середины XVII века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого ученого Аристотеля (384–322 до н.э.) о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что “природа не терпит пустоты”.

Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов (около 10 метров).

Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилею, который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 34 футов, но все же предложил разобраться в этом своему ученику – Торричелли.

https://www.youtube.com/watch?v=Muf5swQTzSE

Торричелли дал этому правильное объяснение, связав подъем воды в таком насосе с давлением атмосферного воздуха.

Из этого объяснения вытекало, что, если на месте воды оказывается ртуть, удельный вес которой в 14 раз больше, чем у воды, то уравновешиваемый давлением атмосферы столб ртути должен быть, соответственно, в 14 раз меньшей высоты, чем водяной.

Тем самым опыт получил возможность “перейти” со стройплощадки в лабораторию. Прямая проверка опытом, проведенным по поручению Торричелли его учеником Вивиани, подтвердила это.

В 1643 году они оба сделали следующий опыт: «Они взяли трубку в два локтя длины, наполнили ее ртутью и опрокинули в сосуд с ртутью, закрыв предварительно открытый конец ее.

Когда этот конец был открыт, то ртуть в трубке опустилась до высоты 1,5 локтя, оставаясь потом на этом уровне». Фактически, это было изобретением ртутного барометра.

Образовавшаяся при этом над ртутью пустота была названа впоследствии «торричеллиевой».

Этим опытом, кроме всего прочего, было опровергнуто удерживавшееся многие годы учение о том, что «природа боится пустоты».

Торричелли, поняв существование атмосферного давления и открыв при помощи изобретенного им прибора, что оно подвержено изменениям, пошел еще дальше, предсказав, что это давление должно изменяться и в зависимости от высоты, что вскоре было подтверждено прямыми наблюдениями.

Торричелли дал первое научное описание причиной ветра:

Развивая подобные соображения, Торричелли описывает схему циркуляции воздушных масс, основные принципы которой сохранились до наших дней.

В своём сочинении «Opera geometrica» (1644) Торричелли излагает свои открытия и изобретения, среди которых самое важное место занимает изобретение ртутного барометра.

Открытия Торричелли вызвали в ученом мире огромный интерес. Может быть, на этом фоне менее ярко выглядели другие его достижения. Но и о них нельзя не упомянуть. Так, он был не только прославленным ученым, но и одним из лучших мастеров по изготовлению линз для оптических инструментов.

Простые микроскопы, которые изготовлял Торричелли, были весьма совершенны; он умел также изготовлять большие чечевицеобразные линзы для телескопов. Усовершенствовал артиллерийский угломер.

Кроме изготовления зрительных труб и телескопов, занимался конструированием простых микроскопов, состоящих всего из одной крошечной линзы, которую он получал из капли стекла (расплавляя над пламенем свечи стеклянную палочку). Именно такие микроскопы получили затем широкое распространение.

Читайте также:  Клаудия шиффер: краткая биография, фото и видео, личная жизнь

У Торричелли было много учеников, он был широко известен не только в Италии, но и далеко за ее пределами.

Как подлинный сын итальянского Возрождения, наследник Галилея не по должности придворного математика, но по духу, Торричелли не отгораживался от народа. Он охотно принял предложение Академии делла Круска и прочитал цикл популярных лекций.

Научные статьи он писал не только на латинском языке, но и на итальянском. При всем этом он был замечательным знатоком литературы и стилистом. Как человек своего века и как воспитанник иезуитов, он, конечно, великолепно знал древних авторов.

Его письма и в особенности академические лекции насыщены цитатами и ссылками на Вергилия, Овидия, Лукреция, Тита Ливия, Сенеку, Плиния, Платона, Аристотеля и многих других.

И только в вопросах защиты науки Торричелли был резок до грубости и неуступчив даже в мелочах.

Об Эванджелиста Торричелли сохранились самые трогательные воспоминания. Нежный сын, любящий и заботливый брат, преданный друг, блестящий собеседник, он привлекал к себе всех, с кем встречался во Флоренции. Общество ценило в нем не только первого – после смерти Галилея – ученого, но и литератора. Известно, что он писал комедии и эпиграммы.

Эванджелиста Торричелли скоропостижно скончался в возрасте 39 лет от брюшного тифа 25 октября 1647 году во Флоренции, и был похоронен в базилике Сан-Лоренцо.

За несколько часов до своей смерти учёный беспокоился о приведении в порядок неопубликованных рукописей и перепоручении их своим друзьям с целью дальнейшего опубликования.

К сожалению, некоторые рукописи были потеряны, а трёхтомное собрание сочинений Торричелли вышло в 1919 году с дополнительным четвёртым томом в 1944 году, спустя почти 300 лет после смерти учёного.

В честь Торричелли названы:

  • внесистемная единица давления торр (миллиметр ртутного столба)
  • кратер на Луне
  • класс подводных лодок Военно-морского флота Италии
  • лицей в Фаэнце
  • улица в Париже.

Имя Торричелли носят следующие объекты естествознания:

  • уравнение Торричелли
  • точка Торричелли
  • окружности Торичелли
  • формула Торричелли
  • торричеллиева пустота.

По материалам сайтов: www.megabook.ru, www.ronl.ru, www.historydata.ru, www-history.mcs.st-and.ac.ukl и Википедии.

Источник: http://math4school.ru/torricelli_.html

Биография Эванджелиста Торричелли

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №23

с углубленным изучением отдельных предметов»

г. Дзержинска Нижегородской области

Автор: Балашова Наталья Александровна

учитель физики

2014 год

Эванджелиста Торричелли

Эванджелиста Торричелли (1608—1647) родился в Фаэнце в Италии, в знатной семье. Рано лишившись отца, Торричелли воспитывался своим дядей — ученым монахом, отдавшим его в иезуитскую школу.

В восемнадцать лет Торричелли отправили в Рим для продолжения математического образования. В Риме Эванджелиста сблизился с учеником и последователем Галилея — Бендетто Кастелли (1577—1644). Кастелли был доминиканским священником и профессором математики. Он рано примкнул к учению Галилея и сделался верным помощником и другом великого ученого.

В 1632 году вышел знаменитый «Диалог о двух системах мира» Галилея, а в 1638 году было напечатано его последнее и наиболее важное сочинение «Беседа о двух науках». Это сочинение оказало сильное влияние на Торричелли, и под его впечатлением он написал сочинение «О естественном ускорительном движении», в котором развивал идеи Галилея.

Рукопись Торричелли его учитель Кастелли, уезжая из Рима в Венецию, захватил с собой и по дороге, побывав у Галилея, познакомил его с ней. Работа Торричелли настолько понравилась Галилею, что он пригласил к себе молодого ученого.

В октябре 1641 года Торричелли прибыл в Арчетри и начал работать над завершением «Бесед», однако его совместная работа с Галилеем продолжалась недолго В январе 1642 года Галилеей скончался.

Герцог Тосканский предложил Торричелли занять должность Галилея. Торричелли согласился. В 1642 году стал придворным математиком герцога Тосканского и профессором математики и физики Флорентийского университета. В этой должности провел остаток своей короткой жизни.

Развивая исследования Галилея, Торричелли в 1643 показал, что воздух имеет вес и что насос не может вытянуть воду на высоту более 10 м.

После смерти Галилея его два ученика — Торричелли и Вивиани — работали в тесном содружестве.

Торричелли вместе с В.Вивиани (1622–1703) поставил следующий опыт. Стеклянная трубка длиной ок. 1 м, запаянная с одного конца, была заполнена ртутью. Отверстие трубки закрыли пальцем и опустили открытым концом вниз в широкий сосуд с ртутью. Оказалось, что если теперь отнять палец, то столб ртути в трубке упадет до высоты ок.

76 см, а над поверхностью ртути в трубке образуется разреженное пространство (торричеллиева пустота). Высота ртутного столба менялась в зависимости от погодных условий, и Торричелли заключил, что этой высотой измеряется давление воздуха (атмосферное давление).

Построенный им прибор был по существу первым барометром, и многие современные барометры по своей конструкции мало, чем отличаются от трубки Торричелли.

https://www.youtube.com/watch?v=Muf5swQTzSE

Торричелли усовершенствовал воздушный термоскоп Галилея, переделав его в спиртовой термометр. Прибор был перевернут шариком вниз, сосуд с водой удалили, а в трубку налили спирт. Действие прибора основывалось на расширении спирта при нагревании, – теперь показания не зависели от атмосферного давления. Это был один из первых жидкостных термометров.

Объяснил ветер изменениями атмосферного давления.

Торричелли стал первым ученым, решившим баллистическую задачу о траектории брошенного тела в однородном поле тяжести в отсутствии сопротивления воздуха.

Наиболее замечательным результатом работ Торричелли по механике является открытие им законов истечения жидкости из отверстия в сосуде. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия в сосуде такая же, как и при свободном падении тела с высоты h без начальной скорости.

Достиг совершенства в конструировании микроскопов и шлифовании линз телескопов.

Умер Торричелли во Флоренции 25 сентября 1647.

Источники:

-Сто великих научных открытий

– Энциклопедия. Кругосвет.

Источник: https://doc4web.ru/fizika/biografiya-evandzhelista-torrichelli.html

Торричелли, Эванджелиста

Родился в Фаэнце 15 октября 1608 года.

В 1627 году приехал в Рим, где изучал математику под руководством Бенедетто Кастелли, друга и ученика Галилео Галилея.

Под впечатлением трудов Галилея о движении написал собственное сочинение на ту же тему под названием «Трактат о движении» (итал. Trattato del moto, 1640).

Торричелли препроводил своё сочинение Галилею, и последний, тогда уже слепой, пригласил его для сотрудничества при обработке своего последнего сочинения «Беседы о механике».

В 1641 году Торричелли окончательно переехал к Галилею в Арчетри, где стал учеником и секретарем Галилея, а после смерти Галилея (1642) — его преемником на кафедре математики и философии Флорентийского университета.

В 1644 году развил теорию атмосферного давления, доказал возможность получения так называемой «торричеллиевой пустоты» и изобрёл ртутный барометр.

Умер Торричелли во Флоренции 25 октября 1647 года.

Увековечение памяти

В честь учёного названы:

  • Единица давления торр (миллиметр ртутного столба).
  • Лунный кратер.
  • Серия подводных лодок.
  • Лицей в Фаэнце.
  • Улица в Париже (Rue Torricelli, 17-й округ).

Научные достижения

Работы Торричелли внесли весомый вклад в математику, механику, гидравлику, оптику, баллистику.

Математика

В математике Торричелли развил «метод неделимых». Он применил его (хотя несколько позже Роберваля) для квадратуры циклоиды, а также для решения задач на проведение касательных.

Вслед за Декартом он нашёл длину дуги логарифмической спирали. Обобщил правило квадратуры параболы на случай произвольного рационального показателя степени.

При исследовании семейства парабол открыл понятие огибающей.

Точка Торричелли — это точка в плоскости треугольника, сумма расстояний от которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение.

Вопрос о нахождении такой точки имеет давнюю историю. Им интересовались крупнейшие ученые эпохи Возрождения — Вивиани, Кавальери, Торричелли и др.

Задача Торричелли об отыскании точки, сумма расстояний от которой до трех данных точек минимальна, имеет большое применение в решении различных технико-экономических задачах. Например, рассмотрим такую задачу: в местах Р1, Р2, Р3 добывается некоторые материалы, потребляемые на центральной станции Р.

Где следует построить Р, чтобы стоимость доставки грузов из Р1, Р2, Р3 в пункт Р была наименьшей? Ответ: Р — точка Торричелли для треугольника Р1 Р2 Р3.

Читайте также:  Василий сталин - краткая биография, фото, видео

Механика

В основном труде по механике «О движении свободно падающих и брошенных тяжёлых тел» (1641) Торричелли развил идеи Галилея о движении, сформулировал принцип движения центров тяжести, решил ряд задач баллистики. Использовал кинематические представления, в частности, принцип сложения движений, причём в понимании движения по инерции продвинулся дальше Галилея.

Атмосферное давление и первый барометр

Имя Торричелли вошло в историю физики как имя человека, впервые доказавшего существование атмосферного давления и сконструировавшего первый барометр.

До середины XVII века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого учёного Аристотеля о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов.

Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилею, который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 34 футов, но все же предложил разобраться в этом своим ученикам — Торричелли и Вивиани.

Трудно сказать, кто первым догадался, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше её плотность. Так как ртуть в 13 раз плотнее воды, то высота её поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше.

Тем самым опыт получил возможность «перейти» со стройплощадки в лабораторию и был проведен Вивиани по инициативе Торричелли.

Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке пусто (позже его назовут «торричеллиевой пустотой»), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде. Из этого следовало, что воздух имеет вес. Это утверждение казалось настолько невероятным, что не сразу было принято учёными того времени.

Гидравлика

В 1641 Торричелли сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий в стенке открытого сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания (формула Торричелли). Фактически это исследование заложило основу теоретического фундамента гидравлики, построение которого сто лет спустя завершил Даниил Бернулли.

Изобретения

В своём сочинении «Opera geometrica» (Флоренция, 1644) Торричелли излагает также свои открытия и изобретения, среди которых самое важное место занимает изобретение ртутного барометра. Простые микроскопы, которые изготовлял Торричелли, были весьма совершенны; он умел также изготовлять большие чечевицеобразные стёкла для телескопов. Усовершенствовал артиллерийский угломер.

Кроме изготовления зрительных труб и телескопов, занимался конструированием простых микроскопов, состоящих всего из одной крошечной линзы, которую он получал из капли стекла (расплавляя над пламенем свечи стеклянную палочку). Именно такие микроскопы получили затем широкое распространение.

Основные труды

  • Trattato del moto (1640).
  • Opera geometrica (1644).
  • Lezioni accademiche (1715, посмертно.)
  • Esperienza dell'argento vivo (Берлин, 1897, посмертно).

Источник: http://people-archive.ru/character/torrichelli-evandzhelista

Выдающиеся физики – Эванджелиста Торричелли

План:

2.Атмосферное давление и первый барометр.

3.Точка Торричелли.

4. Литература.

Биография.

ТОРРИЧЕЛЛИ, ЭВАНДЖЕЛИСТА (Torricelli, Evangelista) (1608−1647), итальянский физик и математик. Родился 15 октября 1608 в Фаэнце.

В 1627 приехал в Рим, где изучал математику под руководством Б. Кастелли, друга и ученика Галилео Галилея. Под впечатлением трудов Галилея о движении написал собственное сочинение на ту же тему под названием Трактат о движении (Trattato del moto, 1640).

В 1641 переехал в Арчетри, где стал учеником и секретарем Галилея, а позже его преемником на кафедре математики и философии Флорентийского университета.

С 1642, после смерти Галилея, придворный математик великого герцога Тосканского и одновременно профессор математики Флорентийского университета. Наиболее известны труды Торричелли в области пневматики и механики.

В 1644 развил теорию атмосферного давления, доказал возможность получения так называемой торричеллиевой пустоты и изобрёл ртутный барометр.

В основном труде по механике «О движении свободно падающих и брошенных тяжёлых тел» (1641) развивал идеи Галилея о движении, сформулировал принцип движения центров тяжести, заложил основы гидравлики, вывел формулу для скорости истечения идеальной жидкости из сосуда.

Торричелли принадлежат также работы по математике (в частности, развил «неделимых» метод) и баллистике, усовершенствованию оптических приборов, шлифовке линз. В математике усовершенствовал и широко применил метод неделимых при решении задач на касательные.

Использовал кинематические представления, в частности принцип сложения движений. Обобщил правило квадратуры параболы на случай произвольного рационального показателя. Самостоятельно, хотя и несколько позже {Ж. Роберваля}, определил квадратуру циклоиды. Вслед за {Р.

Декартом} нашел длину дуги логарифмической спирали.

Кроме изготовления зрительных труб и телескопов, занимался конструированием простых микроскопов, состоящих всего из одной крошечной линзы, которую он получал из капли стекла (расплавляя над пламенем свечи стеклянную палочку). Именно такие микроскопы получили затем широкое распространение.

Умер Торричелли во Флоренции 25 сентября 1647.

Атмосферное давление и первый барометр.

Имя Торричелли навсегда вошло в историю физики как имя человека, впервые доказавшего существование атмосферного давления и сконструировавшего первый барометр.

До середины XVII века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого ученого Аристотеля (384−322 до н.э.) о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов.

Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилею, который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 34 футов, но все же предложил разобраться в этом своим ученикам — Торричелли и Вивиани.

Трудно сказать, кто первым догадался, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше ее плотность. Так как ртуть в 13 раз плотнее воды, то высота ее поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше.

Тем самым опыт получил возможность «перейти» со стройплощадки в лабораторию и был проведен Вивиани по инициативе Торричелли.

Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке пусто (позже его назовут «торричеллиевой пустотой»), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде. Из этого следовало, что воздух имеет вес. Это утверждение казалось настолько невероятным, что не сразу было принято учеными того времени.

В 1641 Торричелли сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий в стенке открытого сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания (формула Торричелли).

Точка Торричелли.

Точка Торричелли — это точка в плоскости треугольника, сумма расстояний от которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение.

Вопрос о нахождении такой точки имеет давнюю историю. Им интересовались крупнейшие ученые эпохи Возрождения — Вивиани, Кавальери, Торричелли и др. Задача Торричелли об отыскании точки, сумма расстояний от которой до трех данных точек минимальна, имеет большое применение в решении различных технико-экономических задачах.

Например, рассмотрим такую задачу: в местах Р1 , Р2 , Р3 добывается некоторые материалы, потребляемые на центральной станции Р. Где следует построить Р, чтобы стоимость доставки грузов из Р1 , Р2 , Р3 в пункт Р была наименьшей? Р — точка Торричелли для треугольника Р1Р2Р3 .

Приведем решение задачи о нахождении точки Торричелли. Докажем следующие два утверждения.

Утверждение 1. Для трех данных точек не может существовать на плоскости больше одной точки, сумма расстояний которой до вершин имеет наименьшее значение.

0 Предположим, что таких точек несколько. Тогда, очевидно, все они будут иметь одинаковые суммы расстояний от трех данных точек. Возьмем две из них М и М1 . Если N есть средина отрезка ММ1 , то заметив, что удвоенная медиана треугольника меньше суммы боковых сторон, мы получим три неравенства:

2 NА < АМ + АМ1 ;

2 NВ < ВМ + ВМ1 ;

2 NС < СМ + СМ1 .

Рис. 1.

Отсюда 2(NА + NВ + NС) < АМ + ВМ + СМ + АМ1 + ВМ1 + СМ1, или NА + NВ + NС < АМ + ВМ + СМ.

Итак, точка N имеет сумму расстояний, меньшую, чем точки М и М1, что противоречит допущению. ● (Это доказательство дано Н. М. Соловьевым).

Утверждение 2. Точка Торричелли не может лежать вне треугольника.

Предположим, что искомая точка М лежит вне треугольника и расположена так, как указано на рис. 2а.

Рис. 2

Тогда МА + МВ + МС не может быть наименьшим, так как М1А + М1В + М1С < МАґ + МВ + + МС (где М1 — точка пересечения прямой МС со стороной АВ).

Пусть точка М расположена так, как указано на рис. 9б, то есть точка М расположена внутри угла В1АС1.

В этом случае МВ +МС > АВ + АС (объемлющая более объемлемой), а поэтому МА +МВ + МС > АВ + АС.

Итак, точка, сумма расстояний которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение, лежит либо внутри треугольника, либо совпадает с одной из его вершин.

Источник: http://www.55referatov.ru/doc/referaty_po_tochnym_naukam/vydayushchiesya_fiziki/2291-evandzhelista_torrichelli.php

Ссылка на основную публикацию