Занимательные факты о Пифагоре
Вряд ли в школе у вас возникала мысль поклоняться учителю математики, как божеству. Даже если он и рассказывал вам о том, как найти гипотенузу правильного треугольника. Однако многие жители Древней Греции, впервые столкнувшиеся с мудростью учёного, реагировали именно так.
За Пифагором шли массы, избравшие себе весьма интересный способ поддерживать светило науки. Впрочем, сам учёный не отставал от последователей в оригинальности. Несколько занимательных фактов о Пифагоре вы узнаете из этой статьи.
Пифагор возглавил культ поклонения числам
Начать список интересных фактов из жизни великого древнегреческого учёного Пифагора надо с самых известных моментов. Так, у Пифагора были последователи.
Целая группа математиков не боялась далёких походов и долгих проверок, чтобы попасть к нему в ученики. Их общей целью была помощь учителю в познании тайн Вселенной.
Но мало кто понимает, что это было не просто сборище фанатов точных наук. Нет — это была полноценная религия.
По мнению Пифагора, числа были основой всего сущего. Он учил своих последователей, что мир контролируется математическими гармониями, составляющими реальность. Более того, эти числа почитались как боги.
У пифагорейцев каждая цифра и их последовательность имела сакральный смысл: 7 было числом мудрости, 8 — правосудия, а 10 считалось числом высшего порядка. Всё в математике для них было свято. При решении очередной математической задачи, пифагорейцы прославляли богов и приносили им в жертву быка (не всегда, но достаточно часто).
Остальные греки находили подобное поведение чудаковатым и даже опасным для общества. Страх усиливали сами учёные-культисты. Дошло до того, что непосвящённые греки сожгли дом Пифагора и изгнали его из родного города, опасаясь его мистической власти над числами.
Его последователи молились числу 10
Ещё один интересный факт заключается в том, что у пифагорейцев был священный символ, называемый Тетрактис. Это был треугольник с 10 точками в четырёх рядах, демонстрирующий совершенство и математическую точность организации пространства и вселенной.
Десять, считали они, это номер высшего порядка, который воплощал смысл всего материального и духовного. И они буквально поклонялись этому символу.
Последователи Пифагора читали молитву, обращённую к числу 10: «Благослови нас, божественное число, ты, которое порождало богов и людей! Ибо божественное число начинается с глубокого чистого единства, пока оно не доходит до святой четвёрки. Тогда она порождает мать всех, всеохватывающую, первородную, никогда не отклоняющуюся, никогда не утомляющую святую десятку, ведущую всех».
Каждый «адепт» был обязан ежедневно повторять эти слова. Если кто-либо хотел присоединиться к пифагорейцам, он должен был принести клятву святому треугольнику, «этому чистому, святому, четырехбуквенному имени на высоте», что переводится как «тетрактис».
Затем они приносили клятву самому Пифагору, который, подобно Прометею математики, «принёс смертным Тетрактис». Согласитесь, жизнь философа не кажется обделена вниманием.
Он был сыном бога
Следующий факт из жизни знаменитого грека отличается некой мистичностью. Последователи Пифагора действительно верили, что он был полубогом. Они называли его «божественным Пифагором» и всерьёз доказывали людям, что его отцом был один из Олимпийцев.
Чаще всего отцовство приписывалось либо Гермесу, либо Аполлону, в зависимости от того, кого вы спрашивали. Версии расходились, но в его высшем начале не сомневался никто из адептов.
У последователей даже были гимны, восхваляющие божественность Пифагора: «Питий, прекраснейший из племени самийцев», или «Вышедший из объятий Бога Дня, величественный Пифагор, друг Юпитера!».
Пифагорейцы творили вокруг Пифагора мифы и легенды, наделяя его сверхспособностями. Говорили, что он может приручить орлов и медведей одним лишь прикосновением. И даже больше: он мог контролировать любое животное силой своего голоса. Вдобавок Пифагор мог писать слова на лике Луны.
Одна из самых известных легенд повествует, что одно из его бёдер было золотым. Когда кто-то сомневался в его божественности, Пифагор демонстрировал своё мерцающее бедро и разносил в пух и прах сомнения неофитов.
Согласно одной истории, он показал священнику своё бедро и в награду получил магический золотой дротик, который позволял ему летать над горами, изгонять болезни и успокаивать бури. Весьма интересный факт из биографии Пифагора, достойный знаменитых греческих легенд.
Пифагор рассказывал людям, что возродится после смерти
Дело было не в том, что людей просто так захлестнуло увлечение поисками гипотенузы и они начали сочинять небылицы о Пифагоре. Он сам толкал их к этому и поощрял. Пифагор вписывал в свою биографию невероятные факты и прямо заявлял людям, что, например, он был сыном бога и неоднократно перевоплощался, пока не достиг своей «пифагорской» формы.
Математик утверждал, что он был сыном Гермеса, который предложил Пифагору любой подарок, кроме дара бессмертия. Учёный просил сохранить свои воспоминания в каждой жизни и теперь мог вспомнить до мельчайших подробностей каждую ипостась своей биографии. Он боролся с Ахиллесом в Троянской войне. Он был скромным рыбаком. Он даже был прекрасной куртизанкой, которая спала с властителями мира.
Пифагор также говорил, что он мог обнаруживать души своих знакомых и близких из любой прожитой жизни в новых телах. Легенда гласит, что однажды он видел, как собаку гнали по улице пинками и вмешался. «Стоп! Не бей! » — заорал Пифагор. — «В ней находится душа моего друга». Математик узнал его голос в лае и поскуливаниях собаки.
Он был одним из первых вегетарианцев
Интересный факт о жизни философа, в который мало кто верит: Пифагор был одним из первых людей в западной истории, который воздерживался от употребления мяса по моральным убеждениям.
Тот , кто ест мёртвых, учил он своих последователей, загрязняет своё тело и разум. Поэтому человек, по его представлениям, никогда не должен убивать живое существо.
Однако его правила были немного странными и избирательными: принесение в жертву волов никто не отменял. В непреложном правиле отказа пифагорейцев от мясоедства были лазейки (вроде веганов, которые едят рыбу).
Основная идея была в том, что курицы, козы и свиньи считались пифагорецами неодушевлёнными, а значит, их можно было употреблять в пищу. При этом Диоген запрещал есть ягнят. И таких спорных моментов было достаточно много, так что даже греки воспринимали идеи такого своеобразного отказа от мяса как некую придурь.
У него были правила на все случаи
Очень интересный и всем известный факт о жизни учёного: Пифагор жутко любил придумывать правила. Он ввёл для своих последователей ряд невероятно строгих и специфических инструкций практически для всего, в том числе и для обуви.
«Сначала нужно надевать правый ботинок», — гласило одно из правил Пифагора. Согласно другому, нельзя ездить по дорогам общего пользования. Также он запретил поднимать упавшую еду, так как она, по его мнению, лишалась вкуса.
Он был исключительно строгим в отношении секса. Телесные жидкости, полагал Пифагор, были частью человеческой души. Когда человек извергал их, то отказывался от части своих сил.
Последователей Пифагора учили воздерживаться от секса (по возможности). Математик советовал удовлетворять сексуальные позывы зимой, а летом же придерживаться полного воздержания.
Биография самого Пифагора женщинами не изобилует, однако это не помешало ему обзавестить прекрасной семьёй.
Новые ученики должны были проводить в молчании пять лет
Пифагор на картине эпохи Возрождения
Следующий факт из жизни древнегреческого учёного: он трепетно относился к молчанию. По мнению Пифагора, молчание было очень важным. Сохранение спокойствия — способ научиться самообладанию. Поэтому он следил за тем, чтобы желающие присоединиться к его культу умели молчать. Неофит замолкал на пять лет.
По замыслу, это должно было помочь людям оставаться чистыми. Но логично предположить, что существовали и более прагматичные причины: даже в Древней Греции нельзя называть себя сыном бога и заставлять людей поклоняться цифрам, но при этом считаться образцовым гражданином.
Пифагорейцы старались оградить себя от лишних вопросов, так что любой, кто не мог держать язык за зубами, автоматически отсеивался. Впрочем, обычные греки сами сторонились нелюдимых и молчаливых математиков.
Пифагор утопил человека из-за иррациональных чисел
В биографии Пифагора есть и устрашающие факты. Одним из самых известных последователей Пифагора был Гиппас. Легенда гласит, что он был первым человеком, который доказал существование иррационального числа — и он вполне мог умереть за своё открытие.
Гиппас нашёл доказательство, которое показало, что квадратный корень из числа 2 — иррациональное бесконечное число. Это стало больше, чем просто крупным открытием — это выглядело как открытое восстание. Пифагор учил, что все числа могут быть выражены как отношения целых чисел, и Гиппас доказал ошибочность своего божественного учителя.
Согласно легенде, Гиппас показал свои доказательства Пифагору, когда они были на лодке. В ответ Пифагор схватил талантливого ученика и засунул его голову в воду и держал в таком положении, пока несчастный не перестал подавать признаков жизни. Тогда
Пифагор выбросил безжизненное тело за борт, повернулся к остальным на борту и предупредил, чтобы они никогда не рассказывали кому-либо о произошедшем. Возможно, эта история является искажённой версией пифагорейской басни, в которой говорится, что Гиппас был утоплен богами в наказание за раскрытие секретов иррациональных чисел миру.
Интересный факт из биографии или выдуманная впечатлительными последователями легенда, точно неизвестно. Но эта история доказывает жутковатость культа Пифагора. Его последователи распространяли эту страшилку как притчу — предупреждение: если кто-либо из посвящённых разболтает их секреты, то такого ждёт крайне печальный конец.
Знаменитый грек предпочитал «вещать», находясь за экраном из ткани
Ещё один факт из биографии древнего грека заключался в его скрытности и желании превознести себя. Существовали два типа пифагорейцев: akousmatikoi и mathematikoi. Математики были ближайшими и наиболее доверенными последователями Пифагора. Он лично встречался с ними и подробно объяснял свои теоремы. Им было позволено узнать тайны математики, которые были скрыты от остального мира.
Приближенным приходилось платить высокую цену за эту привилегию. Чтобы стать mathematikoi, человек должен был отказаться от мяса, женщин и имущества. С этого момента их преданность учителю была бесконечной.
Остальным разрешалось быть akousmatikoi — последователями, которым никогда не позволялось видеть лицо Пифагора. Когда он говорил с ними, то прятался за ширмой, как Волшебник из страны Оз. Таким ученикам ничего не объяснилось в деталях. Им запрещалось доверять опасные секреты высшей математики.
Пифагор пожертвовал жизнью ради защиты фасоли
Самый известный, интересный и в то же время обескураживающий факт из жизни Пифагора касается его смерти. Одним из самых странных правил Пифагора был запрет на употребление бобов. По его учению, бобы отнимали у человека часть души, превращая её в газ, выходящий из тела. По другой версии, бобы содержали в себе души мёртвых, и их употребление было эквивалентно пляскам на могилах предков.
Бобы были настолько священны для пифагорейцев, что Пифагор отдал свою жизнь, чтобы защитить их. Согласно истории, один слушатель, разъярённый невозможностью видеть лицо Пифагора, сжёг дом математика.
Пифагор должен был бежать, но остановился перед полем фасоли. Он заявил, что скорее умрёт, чем наступит хоть на один бобовый куст. Математик позволил перерезать ему горло, чтобы бобовые могли жить.
Конечно, это всего лишь одна из многих историй о его смерти. Но почти все они заканчиваются тем, что Пифагор отдал свою жизнь за бобовое поле. В некоторых версиях его казнят за попытку свержения правительства.
В других случаях его сжигают на костре. Но почти везде Пифагор встречает свой конец, решив отказаться от бренного существования во имя спасения фасоли. Кому-то этот момент из жизни философа может показаться забавным — умереть из-за фасоли не так почётно. Однако биография знаменитого грека на такие интересные факты изобилует, видите сами.
Можно сказать, что эксцентричностью великий математик не уступал даже Сальвадору Дали. Впрочем, чудаковатость и необычность всегда позволялась гениям. К тому же — чего не простишь сыну Апполона?
Источник: http://storyfiles.blogspot.com/2017/05/blog-post_31.html
Пифагор: необычная жизнь легендарного грека — Центр развития интеллекта «Пифагорка»
Что средний россиянин знает о человеке, по имени которого назван наш Центр развития интеллекта? Будем честны: имя Пифагора у большинства людей ассоциируется со знаменитой теоремой и не менее знаменитой таблицей умножения.
Между тем, этот человек был личностью легендарной. В полном смысле этого слова: о его жизни и деятельности до нас дошли лишь легенды и рассказы других, тоже весьма уважаемых людей.
Так почему же Пифагор, не оставивший после себя ни трактатов, ни каких-либо иных трудов, так известен и почитаем?
Борода, диадема и дар убеждения
Случайные люди историческими личностями не становятся. Этот постулат вполне применим к Пифагору — очень необычному, разностороннему и даже в чем-то таинственному человеку.
Родился он на острове Самос в семье резчика по драгоценным камням. Исследователи считают, что было это где-то в период 580-570 годов до нашей эры.
Рано стал известен — и своими знаниями, и внешним видом: современники описывали его как невиданного красавца с длинной бородой и золотой диадемой.
Ему повезло с учителями: среди его наставников были такие знаменитые в то время личности, как Ферекид Сиросский и Гермодамант. Последний, например, заставлял Пифагора учить наизусть целые песни из «Илиады» и «Одиссеи» и прививал любовь к познанию природы.
А первый познакомил юного философа с известным ученым Фалесом Милетским. Тот после бесед с Пифагором посоветовал ему ехать постигать науки в Египет. Жизнь в греческих городах того времени была, мягко говоря, непростой.
Управлявший Самосом тиран Поликрат не особенно поощрял поездки своих подданных за тридевять земель (конфликт с Пифагором у него случился уже после отъезда того в Милет), да и сами египтяне не слишком жаждали видеть греков у себя.
Поэтому тот факт, что Пифагор оказался в Египте на правах почетного гостя, говорит о его недюжинном таланте убеждения. Помогали, конечно, и друзья — это они примирили Пифагора с Поликратом и даже взяли у тирана рекомендательное письмо к фараону Амазису.
Но даже сам Поликрат не смог бы помочь своему подданному попасть в храмы Мемфиса. Чужестранцы туда не допускались. Вообще. Однако Пифагор сумел так очаровать Амазиса, что ему позволили пройти испытание для посвящения в сан жреца. И грек смог это сделать! Именно в Египте Пифагор стал одним из образованнейших людей своего времени.
Но вот умирает фараон Амазис, а его преемник почти сразу ввязывается в войну с персами. Те оказались сильнее, в числе огромного количества их пленников был и Пифагор.
Следующие 12 лет ученый провел в Вавилоне и тоже времени не терял, общаясь с местными жрецами и постигая науки. Здесь он приобщился к восточной астрологии и мистике, а халдейские мудрецы познакомили его с астрономией, астрологией, медициной и арифметикой.
После освобождения из плена, уже в 60-летнем возрасте, Пифагор вернулся на родину.
Мистик-идеалист в Кротоне
По своим философским взглядам Пифагор — идеалист. Он был искренним сторонником «идеального правления» под руководством мудрецов и под сенью научно-религиозных идей гармонии и нравственности.
Греция, переживавшая расцвет демократии, ученого разочаровала. Он отправился в Южную Италию, где в то время спасавшиеся от персидских нашествий греки основали города-колонии Агригент, Сиракузы и Кротон.
Последний город Пифагор и выбрал для создания собственной философской школы.
Дар убеждения ученого оказался настолько велик, что вскоре на собрания его то ли общества, то ли секты ломился весь городской истеблитшмент. Даже женщины, которым законодательно было запрещено посещать подобные мероприятия, старались всеми правдами и неправдами на них попасть.
Избранный своего рода духовным отцом города Кротона, Пифагор создал свою философскую систему, центром которой стало убеждение в абсолютном единстве всего сущего: природы, человека, космоса.
Идеальным обществом Пифагор считал такое, где власть принадлежит касте мудрецов, а непросвещенный народ подчиняется ей в каких-то моментах слепо, в прочих — разумно, признавая духовное превосходство властителей.
Всё это постепенно начало злить простонародье, не желавшее обслуживать интересы разгулявшейся аристократии, отчего Пифагору в конце концов пришлось прекратить уличные проповеди и сосредоточиться на делах своей школы.
Обитель молчания и послушания
Школа Пифагора была достаточно необычной даже по тем временам. Желающие приобщиться к тайному знанию проходили испытательный срок: в течение нескольких лет они не имели права произносить ни слова, а только слушали Учителя, не задавая никаких вопросов. Это давало свои плоды. Пифагор был крайне разносторонним ученым.
Своим ученикам он передал знания по математике, музыке, этике, медицине, астрономии. Он создал знаменитую «пифагорейскую гамму», а соотношения музыкальных тонов выразил на языке математики. Ему (по другим данным — его ученикам) принадлежит мысль о шарообразности Земли. Пифагор заложил основы теории пропорций, очевидны его заслуги в геометрии.
К слову, историки до сих пор спорят, принадлежит ли знаменитому греку доказательство теоремы, названной впоследствии его именем. Есть версия, что он просто привез в Грецию решение, известное вавилонянам задолго до этого.
Но важно ли это? Ведь не из древнего Вавилона, а от пифагорейцев пришло к нам знание о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Одной из важнейших заслуг легендарного грека стало изучение им чисел и их свойств. Посредством чисел он пытался осмыслить не только абстрактные категории, но и такие понятия, как смерть, справедливость, мужчина, женщина и так далее. Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа.
Символом постоянства у них было число 9, поскольку все кратные девятке числа имеют сумму цифр — девять. Восьмерка у пифагорейцев символизировала смерть, так как кратные восьми числа имеют уменьшающуюся сумму цифр. Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной.
Пифагорейцы следовали тезису: «Все вещи — суть числа».
Да что там говорить: даже термин «философия», как утверждают, придумал Пифагор.
Пифагор и мифы Древней Греции
Вокруг его имени еще при жизни ходило множество мифов. Говорили, что Пифагор может управлять духами, прорицать, говорить с животными, исцелять смертельно больных. Однако ушел из жизни он вполне прозаично: после победы демократических веяний в Кротоне, будучи уже 90-летним старцем, он уехал в Метапонт и там был убит в одной из ночных стычек.
Ученый не оставил после себя научных трактатов. Его устные наставления никто не удосужился записать, а тайное оккультное учение для избранных плохо подходило для широко распространяемых книг.
И всё же мы воспринимаем Пифагора в одном ряду с его знаменитыми соплеменниками Аристотелем, Сократом, Платоном и многими другими учеными и философами.
Он увековечил свое имя при помощи знаний и умений, которые получил за свою долгую жизнь и сумел передать потомкам.
Источник: https://pifagorka.com/articles/pifagor-neobychnaya-zhizn-legendarnogo-greka
Краткая биография Пифагора
Пифагор Самосский известен современному человеку как великий древнегреческий философ, замечательный математик, настоящий мистик, человек, создавший религиозно-философскую школу.
Жизнь этого прекрасного человека была просто переполнена массой удивительных событий. Современники считали его самым выдающимся ученных в мире, который знает все тайны Вселенной.
Если верить официальным фактам жизни Пифагора, то в 18-летнем возрасте парень отправился в Египет. Поликрат – настоящий тиран Самоса, отправил юношу ко двору самого фараона Амасиса.
Благодаря этому Пифагор получал прекрасное обучение, которое ему предоставляли египетские жрецы, более того, парень был безумно счастлив от того, что ему разрешали посещать библиотеки местных храмов.
Если верить истории, то мудрец провел в Египте порядка 22 лет.
Он был пленником царя Камбиза, из-за чего оказался в Вавилоне. Здесь он провел долгих 12 лет и обучался у местных магов и жрецов. Только в 56-летнем возрасте Пифагору удается вернуться на родину в любимый сердцу Самос.
Супругу великого ученого звали Феона, и у них было двое прекрасных детей сын и дочь.
Многие исследования говорят о том, что теорема о катетах и гипотенузе треугольника, принадлежит именно ему.
Постоянным его оппонентом всегда являлся Гераклит. Этот выдающийся человек постоянно утверждал, что знать много, не значит иметь философское строение ума. Аристотель ни разу не процитировал Пифагора в собственных трудах. А вот Платон, напротив, считал, что именно Платон является величайшим философом и ученым Греции. Он часто приобретал его труды и цитировал в собственных.
Рождение Пифагора было предсказано дельфийской Пифией, которая также сообщила его отцу о том, что сын будет необычайно одаренным ребенком и за всю свою жизнь принесет много полезного людям.
Читать биографию Пифагора Самосского
Греческий философ, ученый и религиозный учитель Пифагор основал философскую школу, которая была известна как Милетская школа, а также сформулировал многие математические и философские теории.
Ранние годы
Рожденный на острове Самос, у Греции, в Средиземном море, Пифагор был сыном Мессарха. Мало что известно о его ранней жизни. После учебы в Греции он бежал в южную Италию, чтобы избежать сурового правления Поликрата, который пришел к власти около 538 года до нашей эры. Говорят, что Пифагор находился в Египте и Вавилоне в это время.
Пифагор и его последователи стали политически могущественными в Кротоне, на юге Италии, где Пифагор создал школу для своей группы последователей.
Вероятно, пифагорейцы заняли позиции в местном правительстве, чтобы привести людей к чистой жизни, которая была распространена их учением. В конце концов, конкурирующая группа начала атаку на пифагорейцев на их собрании, и группа почти была почти полностью разрушена.
Пифагор был вынужден либо покинуть Кротон, либо добровольно ушел незадолго до этой атаки. Он умер в Метапонте в начале пятого века до н.э.
Религиозные учения
Пифагор и его сделали большой вклад как в религию, так и в науку. Его религиозные учения были основаны на доктрине (обучении) метемпсихоза, в которой говорится, что душа никогда не умирает и обречена на цикл перерождений до тех пор, пока она не сможет освободиться от цикла через чистоту своей жизни.
Пифагореизм отличался от других философских систем своего времени не просто интеллектуальным поиском истины, а целым образом жизни, который привел бы к спасению или избавлению от греха. Важной частью пифагорейства была связь всей жизни.
Математические учения
Пифагорейцы представили в качестве факта дуализм (что жизнь контролируется противоположными силами) между ограниченным и неограниченным. Вероятно, Пифагор заявил, что цифры могут раскрыть тайны Вселенной, ограничивая и придавая форму материи.
Изучение музыкальных интервалов, привело его к открытию того, что основные интервалы могут быть выражены в числовых соотношениях (связях между числами) между первыми четырьмя целыми числами (положительные целые числа), что, в свою очередь, привело к тому, что число десять – это сумма первых четырех положительных чисел.
Возможно, Пифагор обнаружил теорему, которая все еще носит его имя (в прямом треугольнике [треугольник с одним углом, равным 90 градусам], квадрат н гипотенузы равен сумме квадратов катетов), хотя это предложение было обнаружено на камне, датируемый временем вавилонского царя Хаммурапи (умер 1750 г. до н. э.). Независимо от источников, пифагорейцы сыграли важную роль в развитии математики.
Космологические взгляды
Пифагорейцы, в результате своих религиозных убеждений и тщательного изучения математики, разработали космологию (имеющую отношение к структурам Вселенной), которая в то время отличалась некоторыми важными аспектами от существующих в то время мировоззрений, наиболее важными из которых были их взгляды на Землю как на сферу, которая находилась в центре Вселенной. Неизвестно, насколько эта теория относилась к самому Пифагору.
Математических и философских исследований, проведенных Пифагором и его последователями, было достаточно, чтобы сделать его важной фигурой в становлении некоторых западных ученых и мыслителей.
Интересные факты и даты из жизни
← Жуков Георгий Константинович↑ БиографииСтолыпин Петр Аркадьевич →
Пифагор
Источник: https://uchim-klass.ru/biografiya/pifagor
Биография Пифагора.. Пифагор Самосский древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Пифагор родился в Сидоне, – презентация
1 Биография Пифагора.<\p>
2 Пифагор Самосский древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Пифагор родился в Сидоне, Финикия, около 570 года до нашей эры.<\p>
3 О родителях. Отец Пифагора-Мнесарх-был ювелиром. Он был достаточно богат, чтобы дать сыну хорошее воспитание. Мать Пифагора звали Пифазис. Это имя она получила от собственного мужа в честь Пифии. Пифия предсказала Мнесарху и его жене появление на свет сына, который превзойдет всех в уме и красоте.<\p>
4 Пифагор был очень красив и с детства отличался разумом и справедливостью. Пифагор с ранних лет стремится узнать как можно больше. Он обучался в нескольких храмах Греции. Принято считать его первыми учителями Ферекида Сиросского и старца Гермодаманта. Первый прививает мальчику любовь к науке, второй – к поэзии Гомера.<\p>
5 Пифагор становится чемпионом одной из первых Олимпиад по кулачному бою. Известно, что Пифагор посетил множество стран и учился у многих мыслителей того времени. Пифагор посвящается в мистерии Египта, где проводит более 20 лет. А 12 лет живет в Вавилоне, потом в Финикии и Сирии. В Египте Пифагор приобщается к математике и создает из нее центр своей философской системы. Сначала он учится в школе писцов. Дальнейшее образование получает у египетских жрецов. В Вавилоне он изучает восточные религии. Пифагор вводит в обращение слово «философ». До него ученые называли себя мудрецами. Пифагор называет себя философом.<\p>
6 В возрасте примерно 60 лет Пифагор женится на Феано. У них рождается 3 детей (два сына и дочь), и все они становятся последователями своего отца. Пифагор принимает большое участие в политической жизни Кротона. По его инициативе создается аристократический правящий орган – «Совет трехсот». Пифагор сам возглавляет его в течение примерно 25 лет. Постепенно «Совет трехсот» распространяет свое влияние и на соседние города. О смерти Пифагора известно мало. По сохранившимся данным, Пифагор прожил около 100 лет.<\p>
7 Пифагорейская школа.<\p>
8 Около 530 года до нашей эры – вернувшись из странствий, в Кротоне (Южная Италия) Пифагор основывает школу – пифагорейский союз. Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз. Они узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Определяющий тезис системы учения Пифагора – убеждение в НЕРАСТОРЖИМОЙ СВЯЗИ ПРИРОДЫ, ЧЕЛОВЕКА и КОСМОСА и в РАВЕНСТВЕ ВСЕХ ЛЮДЕЙ ПЕРЕД ЛИЦОМ ВЕЧНОСТИ И ПРИРОДЫ. Пифагорейцы вели особый образ жизни, у них имелся свой особый распорядок дня. День пифагорейцам надлежало начинать со стихов. Пифагорейцы занимаются геометрией, математикой, гармонией, астрономией. Пифагор одним из первых заявляет, что Земля является центром Вселенной и имеет форму шара, а Солнце, Луна и прочие планеты имеют собственную траекторию движения.<\p>
9 В школе Пифагора глубоко почитают математику и философию. « ВСЕ ЕСТЬ ЧИСЛО » – кредо философии Пифагора. А математика становится орудием познания мира.<\p>
10 Основные достижения Пифагора в его школе. доказал теорему, которая носит сейчас его имя; ввел доказательство в геометрию; заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических); развил теорию музыки и акустики; высказал догадку о шарообразности Земли; посредством чисел пытался осмыслить: справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.<\p>
11 Предание о смерти великого мудреца. Когда был подожжен дом Милона, где собирались пифагорейцы, Пифагор в задумчивости сидел в центре залы. Великий мудрец и не помышлял сделать хоть одно движение к своему спасению. Тогда ученики бросились в огонь и проложили в нем дорогу, чтобы он по их телам, как по мосту, вышел из объятого пламенем дома. Пифагора спасли, но страшной ценой – ценой жизней его единомышленников. Оставшись один, Пифагор так затосковал, что удалился из города и там лишил себя жизни.<\p>
12 Теорема Пифагора в стихах. О теореме. Пребудет вечной истина, как скоро Ее познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век. Обильно было жертвоприношенье Богам от Пифагора. Сто быков Он отдал на закланье и сожженье За света луч, пришедший с облаков. Поэтому всегда с тех самых пор, Чуть истина рождается на свет, Быки ревут, ее почуя, вслед. Они не в силах свету помешать. А могут лишь, закрыв глаза, дрожать От страха, что вселил в них Пифагор. О теореме. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим И таким простым путем К результату мы придем.<\p>
13 Презентацию выполняла Рыкова Юля.<\p>
Источник: http://www.myshared.ru/slide/802175
Пифагор
История исследования космоса > Великие астрономы > Пифагор
Биография Пифагора (540 до н.э.- 490 до н.э.)
Краткая биография:
Имя: Пифагор
Дата рождения: около 570 до н. э. г.
Дата смерти: около 490 до н. э.
Место рождения: Сидон или Самос
Место смерти: Метапонт (Италия)
Пифагор Самосский — древнегреческий философ, математик: биография с фото, теорема с треугольником, таблица, квадрат Пифагора, пифагорейцы, философия чисел.
Пифагор Самосский (570—490 гг. до н. э) – философ древней Греции, занимавшийся политикой и религией. Основанное им учение, пифагореизм, известно даже и в наше время.
Исторически достоверных данных о жизни и деятельности Пифагора сохранилось, к сожалению, не так много. В основном, они подаются в виде легенд, в которых он показывается мудрецом-полубогом.
Также ему приписывается авторство практически всех наук Ближнего востока, античной мудрости, слава великого мага и чародея.
Хотя фактически в обозримом наследии Пифагора не зафиксировано ни одной реальной рукописи и данные о его величии базируются на повествованиях очевидцев и учеников.
В юном возрасте, около 18 лет, выражая несогласие с тиранией Поликрата, Пифагор уезжает со своей родины – острова Самос. Более 20 лет он провел в путешествиях, побывав в Египте и Вавилоне, многих странах Востока, где жрецы открыли ему тайны своих доктрин.
На сороковом году своей жизни, поселившись в итальянском городе Кротон, Пифагор открыл для своих единомышленников тайное общество. Образовался практически религиозный орден, участники которого считали Пифагора высшим существом. Некоторое время этот орден правил в Кротоне. Но после мятежа VI в. до н.э.
Пифагор сбежал в Метапонт, и жил там до конца своих дней.
Доктрина Пифагора ставила в основу улучшение души, ее всестороннее очищение. По его словам, бессмертной душе для того, чтобы вернуться назад на небеса, стоит пробыть несколько жизней в человеческом или в животном теле. По мнению Пифагора, облагородиться народ сможет лишь под управлением мудрецов.
Философское виденье мира Пифагор сводил к подчинению «гармонии и чисел», что перекликалось с учением Анаксимандра и Анаксимена, подчеркивая монизм.
Хотя сам Пифагор предпочитал двойственность начал, существующих в противоположностях, главные из которых: предел – беспредельное. Его последователи, среди которых находится и Аристотель, даже вывели таковых 10 пар, объединенных в таблицу.
Данная таблица состоит из двух рядов. Понятия первого ряда положительные, активные, второго – отрицательные, пассивные.
Пифагорейцы многого достигли, придерживаясь идеи о числовых параллелях существования нашей вселенной. Это дало большой толчок к росту всех точных наук. Сюда входят математика, физика, астрономия, география.
Следуя Пифагору, который ставил число в основу всех вещей, чтобы познать мир достаточно просчитать ведущие его числа. Изучая числа и пропорции, наследники Пифагора, стремились с их помощью распознать человеческую душу.
Достигнув этого, следующей целью они ставили возможность влияния на качественное передвижение душ по восходящей, придя в идеале к божественному просветлению.
Главным наследием деятельности Пифагора, широко используемым во всех сферах деятельности, все же считается, его «Теорема Пифагора», регулирующая зависимость сторон прямоугольного треугольника между собой. Хотя эта теорема берет свое начало гораздо раньше деятельности Пифагора. В его достижение входит формулировка ее в теперешнем виде.
Также перу Пифагора предположительно принадлежит доказательства геометрических введений, планиметрия прямолинейных конфигураций, учение о подобии и метод геометрического построения многогранников и многое другое из области математики.
Гениальность Пифагора дала толчок к развитию целого ряда мыслителей и ученых. И во времена более близкие к современности, знаменующиеся ускорением в развитии естествознания, математика и астрономии. Пифагор, благодаря своей идеи о мировой гармонии, имеет большое количество последователей.
Величайшие Иоганн Кеплер и Николай Коперник, знаменитые Альбрехт Дюрер, Леонардо да Винчи, Эддингтон, а также другие великие ученые и философы находили ранее, а современники находят и до сих пор в научно-философском наследстве Пифагора крепкую основу для систематизации изучения закономерностей современного бытия.
(1
Источник: http://v-kosmose.com/velikie-astronomyi/pifagor/
Проект Биография Пифагора
БОУ ТР ОО «Троснянская средняя общеобразовательная школа»
Ученическая математическая конференция,
посвященная великому математику Пифагору
(в рамках Недели математики в школе)
Проект
«Пифагор – человек-легенда»
(биография)
Подготовили учащиеся 8 б класса
Чунина Екатерина, Воеводина Анастасия
Учитель Билык Т.В.
Январь – 2016
Цель: изучить биографию великого Пифагора
Задачи:
- Изучить исторические факты, свидетельствующие о жизни Пифагора,
- его деятельности;
- Сопоставить данные о жизнедеятельности математика из разных источников;
- Составить хронологию жизни Пифагора.
Содержание.
1. Введение.
2. Основная часть
– А кто он, Пифагор?
– Биография
– Семья Пифагора
3. Заключение.
Введение.
Начало нового тысячелетия заставляется задуматься о тысячелетних минувших. Все люди оглядываются на пройденный путь, по новому осмысливают свою жизнь, жизнь своих предков, ход истории, в том числе и истории науки. Когда сказала своим родителям, что на уроках геометрии мы изучили теорему Пифагора, то в ответ услышала это интересное словосочетание – ПИФАГОРОВЫ ШТАНЫ.
Мне стало любопытно то, что мои родители, давно распрощавшись с математикой, сохраняют воспоминания о пифагоровых штанах – квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах.Оказывается, трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с его теоремой.
А кто он, Пифагор? Его портрет я вижу в кабинете математики, а на уроках геометрии учитель познакомил нас с теоремой Пифагора, сказав, что теорема Пифагора – одна из важнейших теорем математики, а доказательств теоремы существует несколько сотен. Эта информация еще больше разожгла мое любопытство, и я решила непременно побольше узнать о Пифагоре за страницами учебника.
А кто он, Пифагор?
Для нас Пифагор (6 в. до н.э) прежде всего математик. Его именем названы улицы в некоторых городах мира. Его родина – остров Самос в Эгейском море. Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений.
Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя, и уже в зрелом возрасте (по преданию в 40 лет) появился в греческом городе Кротоне, на юге Италии. Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии.
Пифагорейцы узнавали друг друга по звездчатому пятиугольнику – пентаграмме. Но Пифагору пришлось удалиться в Метапонт, где он и умер. Многочисленные легенды рисуют Пифагора прежде всего как религиозного пророка, основой религии которого была математика Бог, учил Пифагор, положил числа в основу мирового порядка.
Бог – это единство, а мир – множество и состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и соединяет все в космос, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, сам станет божественным и бессмертным.
Пифагору приписывается высказывание « всё есть число». Умирая, Пифагор завещал своим ученикам изучать музыку и арифметику. В последующие столетия фигура самого Пифагора была окружена множеством легенд: его считали перевоплощенным богом Аполлоном, полагали, что у него было золотое бедро, и он был способен преподавать в одно и то же время в двух местах.
Отцы раннехристианской церкви отвели Пифагору почетное место между Моисеем и Платоном. Еще в XYI в. были нередки ссылки на авторитет Пифагора в вопросах не только науки, но и магии. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре далеко не полны и не достоверны. Он много путешествовал по странам Востока, среди которых был Египет и Вавилон.
Древнегреческий писатель-историк и математик Ямблих (III в. до н.э.) в своей «Биографии Пифагора» рассказывает, что последний изучал арифметику, музыку, астрономию и другие науки в Вавилоне.
Пифагор был одним из тех ученых, благодаря которым математические знания из Египта и Вавилона передавались в Грецию.
Биография
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого учёного, посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»[2].
Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242—306 гг.) «О Пифагоровой жизни»; (234—305 гг.) «Жизнь Пифагора»; Диогена Лаэртского (200—250 гг.) кн. 8, «Пифагор».
Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370—300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев.
Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Мнесарх был камнерезом (D. L.); по словам же Порфирия он был богатым купцом из , получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год.
Первая версия предпочтительнее, так как приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта, бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора[3].
Партенида, позднее переименованная мужем в Пифаиду, происходила из знатного рода Анкея, основателя греческой колонии на Самосе.
Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит «тот, о ком объявила Пифия».
В частности, Пифия сообщила Мнесарху, что Пифагор принесёт столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесёт в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида, а ребёнку — Пифагор.
Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху) примерно в 570 до н. э. С ранних лет он обнаружил необыкновенную одарённость (также по Ямвлиху).
По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание.
В популярной литературе иногда приписывают Пифагору в боксе, путая Пифагора-философа с его тёзкой (Пифагором, сыном Кратета с Самоса), который одержал свою победу на 48-х Играх за 18 лет до рождения знаменитого философа.
В юном возрасте Пифагор отправился в Египет, чтобы набраться мудрости и тайных знаний у египетских жрецов. Диоген и Порфирий пишут, что самосский тиран Поликрат снабдил Пифагора рекомендательным письмом к фараону Амасису, благодаря чему он был допущен к обучению и посвящён не только в египетские достижения медицины и математики, но и в таинства, запретные для прочих чужеземцев.
Ямвлих пишет, что Пифагор в 18-летнем возрасте покинул родной остров и, объехав мудрецов в разных краях света, добрался до Египта, где пробыл 22 года, пока его не увёл в Вавилон в числе пленников персидский царь Камбиз, завоевавший Египет в 525 до н. э. В Вавилоне Пифагор пробыл ещё 12 лет, общаясь с магами, пока наконец не смог вернуться на Самос в 56-летнем возрасте, где соотечественники признали его мудрым человеком.
По Порфирию, Пифагор покинул Самос из-за несогласия с тиранической властью Поликрата в 40-летнем возрасте. Так как эти сведения основываются на словах Аристоксена, источника IV века до н. э., то считаются относительно достоверными. Поликрат пришёл к власти в 535 до н. э., отсюда дата рождения Пифагора оценивается в 570 до н.
э., если допустить, что он уехал в Италию в 530 до н. э. Ямвлих сообщает, что Пифагор переехал в Италию в 62-ю Олимпиаду, то есть в 532—529 гг. до н. э. Эти сведения хорошо согласуются с Порфирием, но полностью противоречат легенде самого Ямвлиха (вернее, одного из его источников) о вавилонском пленении Пифагора.
Точно неизвестно, посещал ли Пифагор Египет, Вавилон или Финикию, где набрался, по легендам, восточной мудрости.
Диоген Лаэртский цитирует Аристоксена, который говорил, что учение своё, по крайней мере что касается наставлений по образу жизни, Пифагор воспринял от жрицы Фемистоклеи Дельфийской, то есть в местах не столь отдалённых для греков.
Разногласия с тираном Поликратом вряд ли могли послужить причиной отъезда Пифагора, скорее ему требовалось возможность проповедовать свои идеи и, более того, претворять своё учение в жизнь.
Пифагор поселился в греческой колонии Кротоне в Южной Италии, где нашёл много последователей. Пифагору традиция приписывает введение слов философия и философ.
В конце VI в. до н. э. Пифагору пришлось удалиться в другую греческую колонию , где он и умер. По одной из версий смерть Пифагора описана так. Однажды вечером, когда сорок четыре главных члена ордена собрались у Милона, Килон спешно созвал своих сторонников. Дом Милона был окружен.
Пифагорейцы, среди которых был сам учитель, заперли двери. Рассвирепевшая толпа подложила огонь и подожгла здание. Тридцать восемь пифагорейцев, ближайшие ученики учителя, весь цвет ордена и сам Пифагор погибли.
По другой версии при пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.
Почти 450 лет спустя, во времена Цицерона (I в. до н. э.), в Метапонте как одну из достопримечательностей показывали склеп Пифагора.
Семья
У Пифагора была жена по имени , сын Телавг и дочь Мийя (по другой версии сын Аримнест и дочь Аригнота)[4]. В книге «Великие посвященные» так говорится о жене Пифагора.
Среди женщин, обучающихся у Пифагора, находилась молодая девушка большой красоты по имени Феано, дочь кротонца Бронтиноса. Между учителем и его ученицей сразу же возникло чувство высокой любви.
В то время Пифагору было около 60 лет.
“Слияние этих двух жизней оказалось совершенным.
Феано прониклась идеями мужа с такой полнотой, что после его смерти она стала центром пифагорейского ордена, и один из греческих авторов приводит, как авторитет, ее мнение относительно учения Чисел.
Она подарила Пифагору двух сыновей – Ариместа и Телаугеса и дочь Дамо. Телаугес стал впоследствии учителем Эмпедокла и передал ему тайны пифагорейской доктрины.
Семья Пифагора представляла собой истинный образец для всего ордена, его дом называли храмом Цереры, а двор – храмом Муз.
Дочь Пифагора – Дамо была во всех отношениях достойна своих отца и матери. Пифагор доверил ей свои манускрипты с запрещением передавать их кому бы то ни было вне своей семьи.
После того, как пифагорейцы рассеялись, дочери Пифагора пришлось жить в величайшей бедности. Ей предлагали большие суммы за манускрипты, но, верная воле отца, она отказалась отдать их посторонним” (Шюре Э.
Пифагор. / Великие Посвященные).
Браком с Феано Пифагор утвердил один из основных Космических Законов – закон сотрудничества и взаимодействия Начал.
По Ямвлиху, Пифагор возглавлял своё тайное общество тридцать девять лет, тогда приблизительная дата смерти Пифагора может быть отнесена к 491 до н. э., к началу эпохи греко-персидских войн. Диоген, ссылаясь на Гераклида (IV в. до н. э.
), говорит, что Пифагор мирно скончался в возрасте 80 лет, или же в 90 лет (по неназванным другим источникам). Из этого следует дата смерти 490 до н. э. (или 480 до н. э., что маловероятно). Евсевий Кесарийский в своей хронографии обозначил 497 до н. э.
как год смерти Пифагора.
Заключение
Работая над проектом, я разрешила поставленные перед собой задачи.
Читая литературу по данной теме, я узнала о жизни выдающегося древнегреческого математика – Пифагора
В биографии Пифагора встречаются противоречивые события, т.к. различные свидетельства о его жизни скорее основываются на легендах о Пифагоре, но и легенды содержат зёрна истины.
Пифагор занимает почётное место в истории математики. Он открыл новую эпоху в эволюции научной мысли. Пифагорейцы претворили давно известные практичные правила в научные положения.
В дальнейшем я продолжу работу по исследованию жизнедеятельности Пифагора. В процессе работы я приобрела навыки исследования, уверена, что они пригодятся мне в дальнейшей учёбе не только по математике, но и в изучении других наук, и в жизни вообще.
Считаю, что о результатах моей работы будет интересно послушать, так как эта интересная информация расширяет кругозор, ещё раз демонстрирует красоту математики и логики. Поэтому я представляю её во время проведения недели математики в нашей школе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И WEB – РЕСУРСОВ.
Источник: https://nsportal.ru/ap/library/drugoe/2016/04/02/proekt-biografiya-pifagora
Пифагор. Философ и математик
Биография Пифагора еще при жизни учёного обросла всевозможными легендами, порой совсем фантастическими. Не оставив о себе никаких личных записей, Пифагор остается значимой фигурой как в философии, так и в математике.
Биография древнегреческого философа, математика и мистика Пифагора достоверно неизвестна. Он не оставил о себе никаких записей, и единственными источниками о его жизни являются сочинения учеников и последователей учёного.
До нас дошло огромное количество свидетельств о его жизни, но многие из них настолько фантастические и полны домыслов, что может говорить о его популярности, хотя и ставит в трудное положение историков. Примерную дату рождения Пифагора исследователи ставят между 570 и 590 годами до н.э.
Из сочинения его ближайшего ученика Аристоксена нам известно, что Пифагор провёл детство на острове Самос, недалеко от побережья современной Турции. Его отец по разным версиям был либо купцом, либо камнерезом, что наиболее вероятно. Пифагор был хорошо образован, обучался игре на лире и стихосложению, мог декларировать сочинения Гомера.
Уже в юности у него появились задатки к научной деятельности, которые замечали старшие его учителя – Ферекид, Анаксимандр, Гермодамант и Фалес, последний из которых оказал большое влияние на интерес Пифагора к математике и астрономии.
Повзрослевшему учёному уже становится тесен родной Самос, и он отправляется в путешествие, сведения о котором также очень разнятся. Тем не менее, авторы пишут, что Пифагор побывал в Милете, Египте, в халдейских землях, Вавилоне, на Крите и еще во многих местах, но эти данные не могут считаться достоверными.
Самой достоверной считается версия Порфирия о том, что в возрасте 40-ка лет Пифагор уезжает в Италию и обосновывается в греческом городе-колонии Кротон, где и произошел расцвет его философской деятельности. Здесь он открывает свою школу, ученики которой впоследствии стали называться «пифагорейцами». Это был своего рода религиозный орден с большим уклоном в этику и мораль.
В возрасте 60-ти лет Пифагор женится на своей ученице Теано, от брака с которой у учёного была дочь Дамо и сыновья Аримнест и Телавг. Вскоре из-за противоречий с местной властью Пифагор вынужден был уехать в другую греческую колонию – в город Метапонт. Большинство авторов указывают, что именно здесь он и умер, но дата смерти учёного также остаётся неизвестной.
Широко используется приблизительный период с 500 по 490 годы до н.э. в качестве даты смерти Пифагора.
Традиционно считается, что до нас не дошли произведения самого Пифагора, существует версия, что он вообще не записывал свои труды. Из-за его большой популярности многие произведения приписывали авторству Пифагора, даже те, которые были написаны намного позднее.
Интересным является и то, что при жизни и спустя примерно 150 лет Пифагор был известен не как учёный-математик, а как знаменитый мистик, эксперт по религиозным обрядам и чудотворец.
Но, конечно, математическая деятельность стала главной для изучения в более позднем периоде вплоть до сегодняшнего дня.
Известная еще за более чем 2000 лет до Пифагора в Египте, Вавилоне и Китае, теорема о равенстве суммы квадратов длин катетов и квадрата длины гипотенузы прямоугольного треугольника получила своё название именно в честь этого ученого благодаря античным авторам. Теорема Пифагора, может быть выражена следующим образом:
a2 + b2 = c2, где a и b – длины катетов, а c – длина гипотенузы прямоугольного треугольника.
На данный момент в науке существует 367 различных доказательств теоремы. Такое внушительное число доказательств может объясняться тем, что значение теоремы действительно фундаментально для геометрии.
Собственно вклад Пифагора в теорему состоит в том, что он использовал алгебраические методы для вычисления «пифагоровых троек» – упорядоченного набора трёх натуральных чисел, которые удовлетворяют уравнение, указанное выше.
Одно из доказательств, предложенное Евклидом, основывается на методе площадей.
К сторонам треугольника строятся квадраты, и доказывается, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, которые построены на катетах.
Это доказательство получило название «Пифагоровы штаны», а фраза «Пифагоровы штаны на все стороны равны» используется для запоминания теоремы школьниками.
Другое изобретение учёного, так же известное всем нам со школы, это таблица Пифагора, больше известная как таблица умножения. Этой таблицей активно пользовались ученики его школы. Таблица Пифагора записывалась в виде квадрата 10 на 10, но не цифрами, а греческими и финикийскими буквами с чертой над каждой из них.
Учение Пифагора было основано на том, что всё во Вселенной есть некие числа, а отношения между ними – математические. В этом смысле представляют большой интерес математические изыскания Пифагора в музыке.
Казалось бы, как может сочетаться изучение музыки и такой строгой науки, как математика? Но именно благодаря Пифагору появилось учение о «пифагоровом строе» – математическое выражение частотных отношений между ступенями звукоряда.
Он установил математическую зависимость гармонической вибрации струн лиры к длине струн. Пифагоров строй так же может применяться к другим инструментам.
Другим интересным изобретением учёного была так называемая «кружка Пифагора», иначе именуемая «кружка жадности». Эта кружка представляет собой обычную на первый взгляд чашу, но в центре располагается специальная колонка, внутри которой проходит изогнутый канал от дна чаши, выходящий наружу.
Суть этого изобретения заключается в том, что если перелить жидкости больше положенной метки, то всё содержимое выльется через этот канал по закону сообщающихся сосудов. По легенде кружка использовалась для того, чтобы пьющий из неё вино не выпивал слишком много, а мог наслаждаться напитком.
По другой версии из таких кружек поили рабов для экономии воды, дефицит которой был на Самосе.
Мы никогда не сможем точно установить, какой реальный вклад в науку внёс Пифагор. Став поистине легендарной личностью уже при жизни, Пифагор и его биография обросли множественными домыслами и историями.
Но, несомненно, философское учение Пифагора сыграло свою роль в его популярности, и только потом другие учёные смогли оценить по достоинству его математический гений.
Стремление увидеть арифметическую закономерность во всём и представление, что всё есть числа, являлись одной из составляющих мистической философии пифагорейцев. Они превозносили целые положительные числа, которые потом изображали точками и располагали в виде правильных геометрических фигур.
Они представляли числа «мужскими» и «женскими» (чётными и нечётными соответственно), изучали их свойства. Школа, открытая Пифагором, просуществовала достаточно долго, неся арифметическую мистику своей философии сквозь время и привлекая всё больше последователей.
В память о Пифагоре со времен античности назывались сочинения, открытия и общественно-значимые места.
В современном мире существует город Пифагорион на острове Самос, названный в честь своего знаменитого жителя, лунный кратер, музей-мастерская в Швеции, одно из учебных зданий в Кембридже и, конечно, появившиеся в разное время математические теоремы, методы и фигуры так или иначе связанные с деятельностью Пифагора в математике.
Источник: http://www.calculator888.ru/blog/biografiya/pifagor.html
Загрузка...
